Wijsbegeerte, zei Bertrand Russell, is een hardnekkige poging om zo helder en redelijk mogelijk te denken. De rivier van Herakleitos bespreekt de geschiedenis van de westerse wijsbegeerte met Russells omschrijving als rode draad. Plato, Aristoteles, Descartes, Spinoza, Popper, Rorty en vele anderen passeren de revue en worden in hun context geplaatst. Bovenal maken de auteurs duidelijk welke problemen deze filosofen bezighielden en hoe ze die probeerden op te lossen. De ontwikkeling van de experimentele methode in de zeventiende eeuw maakte het mogelijk om veel wijsgerige problemen wetenschappelijk aan te pakken. Dat betekende niet dat de wijsbegeerte overbodig werd. Tot vandaag zijn er talloze problemen van ethische, politieke en kennistheoretische aard, waarvan men niet weet hoe men ze strikt wetenschappelijk kan oplossen. Sommigen leiden hieruit af dat onze antwoorden steeds relatief zijn. Maar het behoort net tot de taak van de filosofie op zoek te gaan naar een rationele en objectieve aanpak, ondanks het gebrek aan een wetenschappelijke methode. Tegelijk moet het wijsgerig onderzoek aantonen hoe drogredenen ontstaan, hoe kennis soms verkeerd of onvoldoende gefundeerd wordt en hoe men tot onterechte conclusies komt en verkeerde verbanden legt. De rivier van Herakleitos beschrijft, op eigenzinnige wijze, hoe de grootste filosofen dat deden en daarbij vaak gebruikmaakten van, of zich spiegelden aan, de wiskunde en wetenschappen van hun tijd.
