Taai, maar diep

Omdat het weinig zin heeft om een andere uitgave te administreren van een inmiddels nog weinig gelezen boek, doe ik net alsof ik de Nederlandse vertaling becommentarieer. Maar in feite las ik het Engelse origineel. Dat stond al bijna 40 jaar bij mij in de kast. Destijds was ik tot even over de helft gekomen, ik weet niet meer waarom ik stopte. Maar ik had me voorgenomen nog een keer opnieuw te beginnen en het helemaal uit te lezen.

Dat is nu gelukt. Maar het duurde wel bijna twee maanden. Niet alleen had ik wat minder tijd om te lezen, het bevat ook hoofdstukken die je echt moet overlezen of overdenken voordat je verder gaat. Het is dan ook geen romannetje, maar een diep filosofisch, wiskundig en aan informatica gerelateerd boek. Hofstadter weet de ideeën uit het boek daarbij mooi te vervlechten met de muziek (vooral de fuga's en canons) van JS Bach en de kunst van Escher. Maar ook andere kunstenaars komen voorbij, zoals Lewis Caroll en Rene Magritte.

Structuur van het boek is opvallend. Elk hoofdstuk begint met een dialoog a la Socrates. Die dialogen hebben de bedoeling met enige humor (verwacht daar vooral niet te veel van) en lichtvoetigheid alvast een voorschot te nemen op de onderwerpen van het erop volgende inhoudelijke deel van het hoofdstuk. Belangrijkste spelers in de dialogen zijn Achilles en de Schildpad (Tortoise), later aangevuld met wat andere figuren. Ook dat zijn dieren en bekende namen uit de geschiedenis (van de wiskunde, voornamelijk) waaronder Hofstadter zelf. In de dialogen heeft Hofstadter verder zijn best gedaan om een aantal fuga-structuren van Bach terug te laten komen. Erg kunstig.

Belangrijkste onderwerp van het boek is zonder twijfel de stelling van Gödel. Een fascinerende stelling die heel kort door de bocht zegt dat er altijd wiskundige stellingen zijn te formuleren waarvan je kunt bewijzen dat ze niet bewijsbaar zijn. De wiskunde is dus onvolledig en hoe meer je dat probeert te repareren, hoe onvollediger hij wordt. Hofstadter neemt je aan de hand op weg naar het bewijs en volgt daarbij een relatief eenvoudig toegankelijk pad. De toepassing van recursie en zelfverwijzing daarbij geeft een fascinerend resultaat.

Tot zover was ik 40 jaar geleden ook gekomen. Dat was ook op het punt waarin Achilles en de Schildpad filosofeerden over de mogelijkheid om een boek te schrijven met het werkelijke eind ver voor de laatste bladzijde. Want de dikte van een boek geeft de lezer ook een aanwijzing over het tijdstip van de ontknoping in het verhaal. Door dus het einde voortijdig te maken, zet je hem op het verkeerde been.

Na zo'n hoogtepunt valt verder lezen inderdaad wat tegen. Want de rest van het boek gaat vooral over kunstmatige intelligentie (AI op zijn Engels). En is minder fascinerend. Vooral ook omdat het de denkbeelden over AI beschrijft van 40 jaar geleden. Inmiddels is de AI behoorlijk voortgeschreden, weet ik, Zelf ben ik dan weliswaar helemaal geen expert op dat gebied, maar wel werkzaam in de informatica. Dus ik vang wel eens wat op. Het laatste deel, ongeveer een derde van het boek, is daarom een stuk minder interessant en vergt ook wat meer wilskracht om uit te lezen. Ik vind dat Hofstadter zich hierin ook te veel verliest in speculatie.

Toch blijft Hofstadter een boeiend schrijver. En de stelling van Gödel en de implicaties ervan moet je een keer tot je genomen hebben, vooral als je maar enigszins geïnteresseerd bent in wiskunde. Ook de manier waarop Hofstadter patronen in de kunst (muziek, literatuur, beeldende kunst) laat vervloeien met patronen in wiskunde, celdeling (DNA), intelligentie en zelfbewustzijn maken dit boek een klassieker die je eigenlijk wel een keer gelezen moet hebben.