Wiskunde blijft verrassen
De 21e eeuw is nog geen twintig jaar oud en toch zijn er al heel wat wiskundige hoogtepunten op te tekenen. De grootste doorbraak tot nog toe is zonder twijfel het bewijs van het Poincaré-vermoeden, dat al sinds 1904 op een oplossing wachtte. In het jaar 2000 werd het nog een van de zeven grootste onopgeloste problemen uit de wiskunde genoemd. Die zeven raadsels worden in wiskundige kringen trouwens de millenniumproblemen genoemd.
Het boek Priemwoestijnen bespreekt zeventien highlights uit de periode 2001-2017. De invalshoeken zijn net als de moeilijkheidsgraad zeer gevarieerd. Het ene hoofdstuk is al concreter dan het andere, dus elke lezer zal door iets anders geprikkeld raken. Wil je wiskunde die toepasbaar is, dan zijn er schitterende stukken over vijfhoekige tegels en over spellen zoals ‘brood, kaas, eieren’ (ook oxo genoemd). Zoek je het liever een paar niveaus hoger, dan kun je je tanden stukbijten op de Erdös-Mordell-ongelijkheid of het Hirsch-vermoeden.
De titel van het boek doet het al vermoeden: priemgetallen spelen een grote rol. Fascinerend hoe zij het hoofd van zoveel mensen op hol brengen. Wist je dat er zoiets bestaat als priemtweelingen, priemneven en sexy priemgetallen? Dat er niet alleen rekenkundige priemrijen zijn, maar ook priemwoestijnen? Het boek biedt niet alleen een overzicht knappe staaltjes wiskundig inzicht en bewijs, het is ook een perfecte opfrissing van bijvoorbeeld partitiegetallen, radicalen, faculteiten en differentiaalvergelijkingen. Je hoeft echt geen universitaire studie wiskunde achter de rug te hebben om iets (of zelfs veel) aan het boek te hebben.
‘Een van de bezigheden van wiskundigen is het bedenken van mooie vermoedens, om die vervolgens te bewijzen.’
Natuurlijk spelen niet alleen getallen een rol, verre van zelfs. Zo is er ook ruimte voor bijvoorbeeld dimensies en oppervlakken. Er wordt aandacht besteed aan verschillende takken van de wiskunde, zoals absolute en affiene meetkunde, combinatoriek en topologie. Een vermelding van De elementen, het werk van Euclides uit de derde eeuw voor Christus, kan natuurlijk niet uitblijven. Weetjes over de Abelprijs, de Internationale Wiskunde Olympiade, de Fieldsmedailles, de online Polymath-projecten, ArXiv en zoveel meer geven dit boek een gouden randje.
Want laat ons eerlijk zijn, veel van de ‘echte’ wiskunde in dit boek zal menig leek (veel) te complex zijn. Maar toch, hoe fascinerend is het niet om het begin van een bewijs te lezen en te begrijpen, om na een tijd te moeten vaststellen dat er knappere koppen dan de jouwe nodig zijn om de rit tot een goed einde te brengen? Oké, zonder gezonde interesse voor wiskunde vind je dit boek vast helemaal niets, de kans dat je het oppikt, is minimaal. Maar is die interesse er wel, dan is het genieten. Want zowat elke bladzijde maakt het duidelijk: de schoonheid van wiskunde is onbetwistbaar.
‘Het ontdekken van dergelijke patronen is één ding. Het bewijzen ervan is een tweede, en het begrijpen van de diepere achterliggende structuur een derde.’
Voor veel wiskundigen is een ‘mooi’ bewijs het ultieme doel. Er zijn vaak verschillende bewijzen van iets mogelijk, maar vaak zijn ze slechts voor een handvol mensen te behappen of simpelweg te lang. Sommige problemen klinken zo simpel, maar zijn al eeuwen onopgelost. Verbanden leggen tussen verschillende, bestaande vermoedens en analyses, om zo tot bewijzen te komen, dat lijkt de kunst te zijn. De rij wiskundigen die in het boek aan bod komen, weten er alles van!
Alex van den Brandhof (1976) studeerde wiskunde in Amsterdam. Hij geeft les op een middelbare school en is daarnaast wetenschapsjournalist voor NRC. Het wiskundetijdschrift Pythagoras verscheen jarenlang onder zijn eindredactie. Eerder schreef hij mee aan de non-fictieboeken De Pythagoras Code en De zeven grootste raadsels van de wiskunde.
Reageer op deze recensie
Meer recensies van Greet Braem
Gesponsord
Wanneer zijn ploeg vastloopt door een reusachtig bot, gaat Boer Boris samen met Berend en Sam op onderzoek uit. Van welk dier zou dit bot kunnen zijn? Een cavia? Een marmot?
Marie zit op de beste school van de wereld met de allerliefste juf. Als haar klas uitgenodigd wordt om een week te ruilen met een andere klas, logeert Marie zelfs in een villa met zwembad en paarden.
De TikToks die geheimen van leerlingen én docenten onthullen, zijn enorm populair op Lauries school. Maar is het wel echt ongeluk als een meisje uit een van de sappigste TikToks om het leven komt?
Met zeven sleutels kan een bont gezelschap reizigers de schat van de meedogenloze Roverkoning in handen krijgen, als ze langs de zeven bewakers kunnen komen.
Noura leeft met een groot geheim – haar moeder mag absoluut niet ontdekken dat ze bij volle maan in een weerwolf verandert. En dan is er nog dat andere grote geheim ...
Als het afbrokkelende gebouw van Brams middelbare school wordt gesloten, moet hij ergens anders heen dan zijn beste vriend, Theo Thorbecke. Kunnen ze de school nog redden?
De kikkertjes maken weer met veel plezier en humor hun stripboeken. Met hun opbrengsten kunnen ze snoep kopen. Of kunnen ze het beter samen aan iets anders besteden?
Waakgorgel Jukko vertelt de Waakgorgeltjes-in-Opleiding en Melle dat er boven de poolcirkel een groot leger Brutelaars oprukt. De verdedigende Gorgels vallen allemaal in slaap.
Drie tieners bekennen de moord op Mirza. Alle drie hebben ze een motief, maar slechts een van hen is de dader. Wie viel Mirza aan op het feest? Wie is de mystery guest?
Er is een landelijke internetstoring en nu kunnen Quinn en Aaron geen huiswerk maken. Ze moeten een voldoende halen, anders moeten ze stoppen met hun videokanaal.
Een ode aan de allesoverstijgende kracht van vrouwenvriendschap en een intiem portret dat een nooit eerder getoonde kant van Marilyn Monroe laat zien.
Als haar vader haar herinneringen vertelt die niet rijmen met de geschiedenis zoals zij die kent, gaat Olga twijfelen over haar achtergrond.
Dit is het sensationele verslag van hoe Red Bull luidruchtig de Formule 1-wereld instapte en steeds succesvoller werd om uiteindelijk de sport te domineren met Max Verstappen.
Twee advocaten, de een wit, de ander zwart, proberen hun ten onrechte beschuldigde zwarte verdachte van de doodstraf te redden.
Tijdens een roerige debatavond aan de universiteit in Kiev verklaart Dani's jeugdvriend Pavel dat het socialisme dood is. Wanneer Pavel vervolgens verdwijnt, gaat Dani naar hem op zoek.
Journalist Gina deed jarenlang verslag van oorlogen over de hele wereld, maar sinds kort is ze correspondent in Rome. Na een zwoele zomeravond belandt ze in bed met haar jeugdvriend Okke.
Wanneer Poppy anonieme brieven ontvangt, betrokken is bij een ongeval en verrast wordt door een groot geldbedrag, wordt haar veerkracht zwaar op de proef gesteld.
Schrijfster Keet ontdekt dat de eigenaresse van een sjofele strandtent waar ze graag komt, illegaal onderdak biedt aan een groepje jongeren.
Bruce Cable, de extravagante boekhandelaar die zijn winkel bestiert op Camino Island, en de groep schrijvers die hij om zich heen heeft verzameld staan voor een nieuwe uitdaging.
Tanya, een Britse exchange student, komt een jaar lang in het gezin van Natalie en Matt wonen in hun luxe huis in Los Angeles. Ze begint steeds meer te lijken op hun overleden dochter Anabel.
Wanneer haar buurvrouw Kira dood wordt aangetroffen denkt iedereen aan zelfmoord. Maar Nancy is ervan overtuigd dat er kwade opzet is.
Amsterdam, 1824. In de kinderkolonie heerst een hard regime van tucht en discipline. Samen maken Karel en Lize een plan: proberen te ontsnappen uit Veenhuizen ...
Cornelisse en Wertheim selecteerden de mooiste en indrukwekkendste verhalen uit 12,5 jaar Echt gebeurd. Ook op papier beklijven deze verhalen. Een feest om te lezen!
Het team is een oude sekte op het spoor als plotseling de cold case roodgloeiend wordt: een jonge vrouw is sinds een paar dagen spoorloos verdwenen...
Pim Franssen beschrijft zijn reis vol beproevingen van twee jaar en twee dagen door 26 Afrikaanse landen in een oude Land Cruiser.
Over vergeving, spijt hebben van altijd maar doorgaan, het plezier van simpel leven en de kracht die schuilt in gewoon geluk.
Op Ivy's safari’s worden dieren alleen gefotografeerd. Ze stuit daarbij op verzet van de andere witte jagers, maar ze zet vastberaden door.
De zeventigjarige Cecilia kijkt ernaar uit de zomer ongestoord aan de kust door te brengen. Dit plan wordt echter verstoord als ze een onverwachte gast aantreft.
Met zijn kenmerkende opgerolde sokken, zijn taaiheid en wilskracht hoort Søren Lerby bij de absolute boegbeelden van het voetbal.
Als de jonge Ned Maddstone zich na een uit de hand gelopen grap op school plots in een streng bewaakte gevangenis bevindt, ziet de toekomst er veel minder rooskleurig uit.
Als je het lastig vindt om je gewoontes te veranderen, ligt dat niet aan jou. Slechte gewoontes blijf je herhalen, omdat je de verkeerde methode gebruikt.
Miljardair Georg zoekt hulp bij zijn vriend Joe Carling, voor zijn spoorloos verdwenen kleinzoon en enige erfgenaam. Iemand heeft er baat bij heeft als Filip nooit gevonden wordt …
Dumoulin wordt geconfronteerd met plekken waar nederlagen, crashes en rivalen een voedingsbodem bleken voor twijfels, frustraties en onzekerheden.
Het jaar van Gwen van Poorten varieerde van paddoceremonies tot botox, van met je partner naar Burning Man en je daar verloven tot het verbreken van die verloving.
Qmusic-dj en brandweerman Tom geeft aan de hand van heftige, verdrietige, leuke en soms idiote verhalen een eerlijk en inzichtelijk beeld van het leven van een brandweerman.
